Algèbre linéaire Exemples

$a x^{2} + b x = 0$

Étape 1

Soustrayez $b x$ des deux côtés de l’équation.

$a x^{2} = - b x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $a x^{2} = - b x$ par $x^{2}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $a x^{2} = - b x$ par $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- b x}{x^{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{- b x}{x^{2}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- b x}{x^{2}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- b x$ .

$a = \frac{x (- b)}{x^{2}}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$a = \frac{x (- b)}{x \cdot x}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{x (- b)}{x \cdot x}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- b}{x}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{b}{x}$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{b}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $b$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${b | b \neq 0}$